কোনো বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে তার ওপর ক্রিয়ারত মহাকর্ষ বল কী হবে? 

মহাকর্ষ বল হলো দুটি বস্তুর ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী, দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল \(F\) হলো:

\[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\]

যেখানে,

    
• \(F\) = মহাকর্ষ বল
    
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
    
• \(m_1\) ও \(m_2\) = বস্তু দুটির ভর
    
• \(r\) = বস্তু দুটির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব

এই সূত্র থেকে দেখা যায়, মহাকর্ষ বল \(F\) প্রতিটি বস্তুর ভরের ( \(m_1\) এবং \(m_2\) ) সরাসরি সমানুপাতিক। এর অর্থ হলো, যদি একটি বস্তুর ভর বাড়ে, তবে মহাকর্ষ বলও সমানুপাতিক হারে বাড়বে, যদি অন্য বস্তুর ভর এবং মধ্যবর্তী দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, "কোনো বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে..."। ধরা যাক, \(m_1\) বস্তুর ভর দ্বিগুণ করা হলো, অর্থাৎ নতুন ভর \(m_1' = 2m_1\)।

তাহলে নতুন মহাকর্ষ বল \(F'\) হবে:

\[F' = G \frac{(2m_1) m_2}{r^2}\]

\[F' = 2 \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)\]

যেহেতু, \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\), তাই আমরা লিখতে পারি:

\[F' = 2F\]

সুতরাং, যদি একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ করা হয়, তবে তার ওপর ক্রিয়ারত মহাকর্ষ বলও দ্বিগুণ হয়ে যাবে।